백준 1167(트리의 지름) C++

트리의 지름 성공

 

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2 초

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33.980%

문제

트리의 지름이란, 트리에서 임의의 두 점 사이의 거리 중 가장 긴 것을 말한다. 트리의 지름을 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

트리가 입력으로 주어진다. 먼저 첫 번째 줄에서는 트리의 정점의 개수 V가 주어지고 (2 ≤ V ≤ 100,000)둘째 줄부터 V개의 줄에 걸쳐 간선의 정보가 다음과 같이 주어진다. 정점 번호는 1부터 V까지 매겨져 있다.

먼저 정점 번호가 주어지고, 이어서 연결된 간선의 정보를 의미하는 정수가 두 개씩 주어지는데, 하나는 정점번호, 다른 하나는 그 정점까지의 거리이다. 예를 들어 네 번째 줄의 경우 정점 3은 정점 1과 거리가 2인 간선으로 연결되어 있고, 정점 4와는 거리가 3인 간선으로 연결되어 있는 것을 보여준다. 각 줄의 마지막에는 -1이 입력으로 주어진다. 주어지는 거리는 모두 10,000 이하의 자연수이다.

출력

첫째 줄에 트리의 지름을 출력한다.

예제 입력 1 복사

5
1 3 2 -1
2 4 4 -1
3 1 2 4 3 -1
4 2 4 3 3 5 6 -1
5 4 6 -1

예제 출력 1 복사

11

 

<코드>

#include<iostream>
#include<vector>
#define MAX 100001
using namespace std;
int N, x, y, z;
int node, ans;
int visit[MAX] = {};
vector<pair<int, int>> tree[MAX];
void DFS(int x, int dist)
{
	visit[x] = true;
	if (dist > ans)
	{
		ans = dist;
		node = x;
	}
	for (int i = 0; i < tree[x].size(); i++)
	{
		int next_node = tree[x][i].first;
		int next_dist = tree[x][i].second;
		if (!visit[next_node])
			DFS(next_node, next_dist + dist);
	}
}
int main()
{
	cin >> N;
	for (int i = 1; i <=N; i++)
	{
		cin >> x;
		while (true)
		{
			cin >> y;
			if (y == -1) break;
			cin >> z;
			tree[x].push_back({ y,z });
		}
	}
	DFS(1, 0);
	ans = 0;
	for (int i = 1; i <= N; i++)
		visit[i] = false;
	DFS(node, 0);
	cout << ans << '\n';
}

 

<풀이>

트리의 지름을 구하는 방법은,

(1) 우선 루트에서(여기서는 루트가 1이라고 가정했다.) 가장 멀리 떨어진 정점을 찾는다.

(2) 그리고 그 정점에서 가장 멀리떨어진 정점을 찾으면 이 두 정점 사이의 거리가 트리의 지름이다.